دانشنامه انجمن علمی همبند

هدف این درس، آشنایی با مسائل برنامه‌ریزی ریاضی گوناگون است. شرایط لازم و کافی بهینگی جواب بهینه‌ی رده‌های مختلف مسائل برنامه‌ریزی ریاضی مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. سپس، الگوریتم‌های حل مسائل ارائه خواهند شد و تحلیل نظری روی آن‌ها صورت خواهد گرفت.

• مدل‌های ریاضی و ساختار آن‌ها، مدل‌های خطی
• روش حل ترسیمی، روش سیمپلکس اولیه، روش سیمپلکس تجدید نظر شده، روش تجزیه LU
• تباهیدگی و انتخاب محور برای اجتناب از دوران
• نظریه دوگانی و کاربردهای آن، قضیه مکمل لنگی، سیمپلکس دوگان و سیمپلکس اولیه-دوگان
• تحلیل حساسیت در مدل‌های خطی
• برنامه‌ریزی عدد صحیح (روش‌های صفحه برشی و شاخه و کران)
• مساله حمل و نقل، مساله تخصیص
• حل مساله جریان ماکسیمال در شبکه و کاربرد آن در حل مساله تخصیص
• روش­‌های نقطه درونی
• بهینه‌سازی غیرخطی مقید و نامقید (شرایط لازم و کافی)
• مساله‌های محدب و جواب‌های سراسری
• تابع لاگرانژی و شرایط کروش-کیون-تاکر (KKT)
• رویکرد نقطه درونی به برنامه‌­ریزی خطی

مرجع اصلی: برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی، نوشته د. جی. لوئنبرگر، ترجمه نظام­‌الدین مهدوی امیری و محمد حسین پورکاظمی، انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف، چاپ اول ۱۳۷۹ یا چاپ دوم ۱۳۸۵ یا چاپ سوم ۱۳۹۱.

مطالعه کتاب زیر مفید است ولی الزامی نیست:

Linear Programming and Extensions, G.B. Dantzig, Princeton University Press, 1963.

روزهای یک‌شنبه و سه‌شنبه از ساعت ۱۰:۳۰ تا ۱۲:۳۰، مکان درس: دانشکده علوم ریاضی، کلاس ۳۰۳

در صورتی‌که قبل از ترمیم موفق به اخذ درس نشده‌اید و می‌خواهید در ترمیم این درس را اخذ کنید، لازم است که با ارسال ایمیل به آدرس hani.ahmadzadeh@gmail.com، درخواست اضافه شدن به cw درس دهید و از آغاز ترم درس را دنبال کنید.

از طریق ارسال ایمیل به

• استاد درس به آدرس nezamm@sharif.edu
• یا ایمیل به دستیار آموزشی hani.ahmadzadeh@gmail.com