دانشنامه انجمن علمی همبند

در این درس بر روی توسعه و تدوین الگوریتم‌های عددی، برنامه‌نویسی به وسیله کامپیوتر، کنترل خطا در تقریب‌ها و محاسبات، و تحلیل روش‌های محاسباتی تاکید می‌شوند.

• نمایش ممیز شناور اعداد حقیقی و انواع مختلف خطاها
• حالت مساله و پایداری الگوریتم
• حل دستگاه معادلات خطی (تجزیه‌­های LU، و LL^T برای ماتریس‌های معین مثبت)
• تحلیل خطای محاسباتی
• درون‌­یابی (روش‌های نیوتن و لاگرانژ، اسپلاین‌ها و درون­‌یابی هموار)
• برازش داده با کم­ترین مربعات خطی (متعامدسازی توابع پایه و قطری‌سازی دستگاه نرمال)
• مساله نقطه ثابت و ارتباط با ریشه‌یابی توابع و کمینه‌سازی (روش‌های نیوتن و شبه ­نیوتن)
• همگرایی و نرخ همگرایی
• روش‌های تکراری، نقطه ثابت و روش نیوتن برای حل دستگاه‌های غیرخطی و کمینه سازی توابع چند متغیره
• مشتق‌گیری عددی
• مرتبه خطای برشی انتگرال‌­گیری عددی (روش‌های نیوتن-کوته، وفقی، رامبرگ، گوسی، انتگرال‌های ناسره)
• حل معادلات دیفرانسیل و دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول به روش‌های اویلر، هوین، رانگه-کاتا، سری تیلور، چندقدمی آدامز-باشفورث و آدامز-مولتون، و تخمین خطای محاسبه

مرجع اصلی: آنالیز عددی و محاسبات علمی، نوشته نظام الدین مهدوی امیری، انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف، ۱۴۰۱، چاپ اول.

مطالعه کتاب زیر مفید است ولی الزامی نیست:

Elementary Numerical Analysis, 3rd Edition, by Kendal Atkinson and Weimin Han, John Wiley, 2003.

ترجمه‌ی فارسی: آشنایی با آنالیز عددی، دکتر علی دانایی، مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۷، چاپ اول.

روزهای یکشنبه و سه‌شنبه از ساعت ۱۳:۰۰ تا ۱۵:۰۰، مکان درس: ساختمان ابن‌سینا، کلاس الف ۱۶

از طریق ارسال ایمیل به

• استاد درس به آدرس nezamm@sharif.edu
• یا ایمیل به دستیار آموزشی hani.ahmadzadeh@gmail.com

یا مراجعه حضوری با تعیین وقت قبلی از طریق ایمیل