/

آنالیز مختلط یک نظریه زیبا و بنیادی در ریاضیات است که موضوع آن توابع تحلیلی مختلط است. برخلاف توابع حقیقی در حالت مختلط وجودیک مشتق ساده نتایج قوی برای ویژگیهای توابع مختلط دارد. آنالیز مختلط یک ابزار پایه ای در بسیاری از نظریه های ریاضی است که به تنهایی یا از طریق این نظریه ها کاربردهای وسیعی در ریاضیات یا خارج از آن نیز دارد.

دستگاه اعداد مختلط و کره ریمان، تبدیلات موبیوس، ‌ توابع تحلیلی، معادلات کوشی – ریمان، انتگرال گیری، قضیه کوشی، فرمول انتگرال کوشی و نتایج آن، اصل ماکسیمم، سری‌های توانی، ‌ سری تیلور و لوران، تکینه‌ها، ‌حساب مانده‌ها و کاربرد آن، نظریه نگاشتهای همدیس، خانواده نرمال، قضیه نگاشت ریمان، فرمول شوارتس – کریستوفل، توابع هارمونیک، مساله دیریکله، ‌فرمول انتگرال پواسون.

.

Complex Analysis, Stein & Shakarchi

Complex Analysis, Newman & Bak

• تمرین پروژه سمینار: 4 نمره
• میان‌ترم: 8 نمره
• پایان‌ترم: 8 نمره