شبکه‌های عصبی، یکی از ور رونق‌ترین ابزارهای مدرن در یادگیری ماشین هستند که توانایی تقریب طیف وسیعی از توابع را دارند. یک مسئله‌ی مهم در نظریه‌ی شبکه‌های عصبی، توصیف توابعی است مه با آن‌ها قابل پیاده‌سازی است. در این سخنرانی، این فضا را معرفی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که توصیفی با معادلات دیفرانسیل پاره‌ای برای آن موجود است. به طور خاص، نشان می‌دهیم که فضای توابع یک شبکه عصبی دختی، معادل دستگاهی از معادلات دیفرانسیل پاره‌ای درجه دو است. با کمک این معادلات، رهیافتی برای مقایسه‌ی شبکه‌های عصبی با یکدیگر ارائه می‌دهیم.