ریاضی کاربردی پر از معادلاتی است که حل دقیق آنها پیچیده و در بعضی موارد غیر ممکن است.
ولی خیلی از این معادله‌ها پرترب (perturb) شده یک سری معادله ساده ان و روش‌هایی هست که می‌تواند اطلاعات دقیقی به ما بدهد.
یک مسأله اسباب بازی: اگر تکیه‌گاه یک آونگ میله‌ای (rigid body) را با فرکانس به اندازه بالا، عمودی ارتعاش بدهیم، آونگ در حالت عمودی پایدار می‌ایستد.
توی این تاک ما آونگ کاپیتزا (Kapitza's Pendulum) رو بررسی می‌کنیم و با روش دو مقیاسی زمان (two time-scale) رفتار عجیبی که نشون می‌ده رو به دست می‌آوریم.