فرض کنید یک مورچه روی سطح یک کره زندگی می‌کند. آیا این مورچه بدون اینکه بداند کره سطحی است که در فضای سه بعدی قرار دارد، قادر است در مورد سرعت اشیاء و بطور کلی فیزیک روی آن کره صحبت کند؟ آیا می‌تواند پا را از این فراتر گذارد و در مورد خواص هندسی خود فضا صحبت کند؟ مثلا آیا می‌تواند شعاع کره را تشخیص دهد؟ اگر جای آن مورچه را با خودمون عوض کنیم چگونه است که ما انسان‌ها با وجود اینکه روی یک سطح کروی زندگی می‌کنیم ولی از مسیر مستقیم روی آن سخن می‌گوییم و این امر را بدیهی می‌پنداریم؟ این موضوع و موضوعات مشابه در ریاضیات تحت عنوان «هندسه دیفرانسیل» بررسی می‌شوند. کلیدی‌ترین مفهوم در هندسه دیفرانسیل به لحاظ تاریخی مفهوم خمیدگی است. در این ارائه حول محور این مفهوم به معرفی اجمالی هندسه دیفرانسیل می‌پردازیم. سپس به ارتباط مفهوم خمیدگی با گرانش در نسبیت عام خواهیم پرداخت.