آمار ریاضی ۱ - نیم‌سال اول ۱۴۰۰
توضیحات درس
هدف این درس تدریس مطالب آمار استنباطی با روشی تا اندازه‌ای دقیق می‌باشد. بعضی از مطالب این درس در درس آمار وکاربرد به صورت شهودی و یا نامنظم تدریس شده‌است، در این درس این مطالب تکمیل می‌گردد و از دقت ریاضی بالاتری برخوردار است. می‌توان رابطه‌ی این درس با آمار و کاربرد آن را مشابه رابطه‌ی ریاضی عمومی ۱ و آنالیز ریاضی ۱ دانست.
سرفصل‌های تقریبی
دوره‌ای از احتمال و کاربرد آن و مطالب پیشرفته‌ای از احتمال به عنوان پیش نیاز آمار استنباطی: خانواده نمایی، آماره ترتیبی، همگرایی در احتمال، همگرایی تقریبا باقطعیت، همگرایی در توزیع، روش دلتا
اصول کاهش داده‌‌ها: بسندگی، آماره بسنده، آماره جانبی، آماره‌‌های کامل، اصل درست‌نمایی، تابع‌های درست نمایی
برآورد نقطه‌ای، روش‌‌های پیدا کردن برآوردها، روش گشتاور، روش کمترین درست‌نمایی، سازگاری و کارایی برآورد های نقطه ای
روش های پیدا کردن برآورد ها، خطای میانگین مجذوری ، بهترین برآورد های ناریب، بسندگی و نااریبی
آزمون فرض و استراتژی انجام آزمون فرض، روش ناحیه ردی و روش p مقدار
برآورد های بازه ای، طول و همگرایی احتمالی، روش کمیت محوری
آنالیز واریانس و رگرسیون
اطلاعات فیشر، قضیه کرامر رائو، بلاک ویل، کامل بودن آمار، قضیه لیمن شفه
نحوه ارزش‌یابی
پیش‌نیازها
احتمال و کاربرد آن - آمار و کاربرد آن
در صورتی که با جبرخطی آشنایی داشته باشید به یادگیری درس کمک می کند.
منابع درس
سایر