| اطلاعات درس | |
|---|---|
| شماره درس | 22 471 |
| نام درس | آنالیز تابعی |
| تعداد واحد | 4 |
| مقطع | کارشناسی ارشد |
| پیش‌نیازها | آنالیز حقیقی |
فضاها و نگاشت‌های خطی، قضیه هان-باناخ و تعمیم‌ها و کاربردهای آن، فضاهای نُرم‌دار، لم ریس، تحدب یکنواخت، ایزومتری‌های فضاهای نُرم‌دار، قضیه اولام-مازور، فضاهای هیلبرت، پایه متعامد یکه، لم لکس-میلگرام، برخی از کاربردهای فضاهای هیلبرت، فضاهای دوگان، فضاهای انعکاسی و برخی از مثال‌های آن‌ها، کاربرد فضاهای دوگان، اصل کرانداری یکنواخت، همگرایی ضعیف و ضعیف*، فشردگی ضعیف دنباله‌ای، کاربردهای همگرایی ضعیف، توپولوژی‌ها ضعیف و ضعیف*، قضیه باناخ-آلاقلو، توپولوژی‌های موضعاً محدب، قضیه کرین-میلمن و کاربردهای آن، مقدمه جبرهای باناخ و نظریه طیفی، شعاع طیفی، عملگرهای فشرده و نظریه طیفی آن‌ها، برخی مثال‌های مهم عملگرهای فشرده.