آنالیز ترکیبی 1 - نیم‌سال اول 1400

• زنجیرها و پادزنجیرها
• قضیه دیلورث
• قضیه اسپرنر
• تعمیم قضیه هال
• قضایای مربوط به مجموعه‌های اشتراکی مانند قضیه اردوش-ک-رادور
• تابع مولد و اعداد استراینگ نوع اول و دوم
• پرمننت‌ها و کاربردهای آن
• نامساوی برگمن مینک در مورد پرمننت‌ها
• مربع‌های لاتین و مربع‌های لاتین دو به دو متعامد
• طرح‌های بلوکی
• صفحه فانو و صفحه‌های تصویری متناهی
• ساختن مربع‌های لاتین دو به دو متعامد با استفاده از میدان‌های متناهی
• مربع‌های لاتین خود متعامد
• آرایه‌های متعامد
• ماتریس‌های هادامارد
• حدس‌ هادامارد
• روش ویلیامسون در مورد ساختن ماتریس‌های هادامارد
• t - طرح‌ها
• طرح‌های اشتاینری
• نامساوی فیشر
• طرح‌های متقارن
• مشتق یک طرح بلوکی
• شرط لازم و کافی برای وجود طرح سه تایی اشتاینری
• ساختارهای مختلف طرح‌های سه تایی اشتاینری
• شرط لازم و کافی برای وجود (1و0) - ماتریس‌ها با مجموع سطرها و ستون‌های مفروض
• قضیه بارانایی
• نظریه کدگذاری
• کران همینگ
• کران پلتکین
• کدهای خطی و بی نقص

1. J.H. Van Lint, R.M. Wilson, A Course In Combinatorics, Cambridge University Press, Second Edition, 2012
2. D.B. West, Combinatorial Mathematics, Cambridge University Press, 2021

• تمرین: 5 نمره
• میان‌ترم: 6 نمره
• پایان‌ترم: 9 نمره

با هماهنگی قبلی توسط ایمیل و ملاقات حضوری.